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Le père, le fils et le cheval
Un père et son fils ont 60 kilomètres à parcourir. Ils possèdent un cheval qui fait une moyenne de 12 km/h. Mais le cheval ne peut porter plus d'une personne à la fois, ils sont donc obligés d'alterner les temps où l'un est sur le cheval et où l'autre marche. Le père marche à 6 km/h et le fils à 8km/h. S'ils atteignent le but ensemble, combien de temps au minimum mettront-ils? |
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|| Le nénuphar (proposée par Xavier) 
- - bien le 27/10/2010 : rien compris
- - yves MEYLAN le 24/05/2008 : Etrange solution??..
Le pére doit parcourir une distance x à cheval et finir à pied.
Le cheval ensuite revient chercher le fils qui a déjà parcouru une distance y à pied. On a donc:
temps(père): x/12 + (60-x)/6
temps(fils): y/8 + (60-y)/12
temps(cheval):[(60+2(x-y)]/12
L'arrivée ENSEMBLE aux 60 kms se fera donc en un minimum de:
6h 25mns 43sec - - baise ta mére le 17/03/2008 : pffff
- - yassine le 17/03/2008 : ki à habbo ici écrit son nom habbo si ta po nique ta mére boloss
- - abc le 17/03/2008 : c trés nul
- - abc le 17/03/2008 : c trop nulle et niké vos mére
- - Duguigne le 23/10/2007 : Problème mal conçu, mais résolut briament, lorsque l'ont sait qu'il faut plancher dessus.
- - Brike le 20/08/2007 : Le calcul est complexe, et la solution proposée est totalement fausse.
Il faut bien évidemment prendre en compte le temps que va prendre le cheval pour rejoindre le fils, qui lui continue de marcher.
On obtient en première approximation 6h et 25 minutes. - - tyuucgu le 20/08/2007 : yuuhyutfy
- - ttytrytyrrrrrrrrrrrrr le 20/08/2007 : gytt-ytytry
- - Anonyme le 15/08/2007 : c'est de la merde, la réponse est une réponse mathématique qui ne tient pas en physique
- - Anonyme le 15/08/2007 : le probleme est bien mai pa la reponse
- - kaya le 16/11/2006 : Je pensais qu'il y avait un piege ,qu'il fallait uniquement tenir compte du fils soit 7h30... Mais non! Faut la retirer celle la, elle est fausse!
- - yves le 06/11/2006 : le problème est sympa, mais la réponse est fausse, car effectivement le cheval doit revenir en arrière pour récupérer le fils.
Si le père part sur le cheval jusqu'à un point x, puis continue à pied.. il mettra un temps t1 = x/12 + (60-x)/6
Au point x, le cheval rebrousse chemin jusqu'à retrouver le fils au point y, puis termine la route avec lui... il mettra un temps t2 = (60+2(x-y))/12
Le fils avance à pied jusqu'au point y, où il retrouve le cheval... puis termine à cheval... il mettra un temps t3= y/8 + (60-y)/12
En égalant t1=t2=t3, on trouve x=42,86km et y=34,28km, ce qui correspond à un temps de 6h et 25min - - breizhdav le 22/08/2006 : Tout a fait d'accord, 7h30. Le cheval doit revenir en arriere et ca on le savait pas...
- - FDLH le 24/07/2006 : 7h30 !!
La solution donnée est fausse et ultra simpliste !!!
- - Anonyme le 27/06/2006 : ya pas a chercher le minimum c'est 7h30 ! Si ils doivent arrivé ensemble et que comme le fils marche plus rapidemment, sa fait 7h30 !
- - coucou le 15/06/2006 : Equation nulle, la vitesse du cheval ne peut etre prise en compte puisqu'il ne peut porter qu'une seule personne, le temps minimum est au mieux 7h30
- - possum le 04/05/2006 : C'est faux, car le cheval doit revenir en arrière (et seul) pour revenir chercher celui qui marchait à pied, ce qui (si on suppose que le cheval est bien dressé et sait se débrouiller seul) met plus de temps, donc le temps le + court est 7h30 avec le fils qui marche tout du long !
- - youssef le 25/03/2006 : c pas male
- - michel le 29/01/2006 : 60km = 12km/h t1(h) + 8 t2
60 = 12 t2 + 6 t1
à résoudre
et temps total = t2+t1
pas mal, un peu simple
- - Anonyme le 01/09/2005 : oui c vrai : au minimun 7h30 il faut que le fils marche tout du long!
- - Anonyme le 17/08/2005 : ceci ne tient pas car au bout des L km, le cheval et le père ne seront pas au même endroit!
- - yasine le 13/07/2005 : c'est exellent