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Le tour de la Terre
Supposons qu'un câble est tendu sur la terre, à l'emplacement de l'équateur (pour la commodité du problème, on suppose que la terre est exactement lisse et sphérique, et on estime la longueur de l'équateur à 40000 kilomètres). |
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|| Les douzaines 
- - MathiaSitruk le 18/11/2010 : Il y a une erreur dans l'enoncé ! La correction est faite comme s'il y avait ecrit kilomètre.
'On ajoute alors un mètre de longueur aux 40000 kilomètres du câble';
Il aurait fallu dire 'On ajoute alors un KILOmètre de longueur aux 40000 kilomètres du câble'
- - Gunji le 19/05/2008 : C'est un autre problème bien plus dur à calculer que je connaissais personnellement ou on ne redonnait pas une forme circulaire au nouveau câble, on se contentait de le soulever à la verticale jusqu'à ce qu'il soit tendu, et le résultat était encore plus déroutant... Ca montait à des km si je me souviens bien. A calculer...
- - M. Maths le 10/10/2007 : Moui... Il faudrait peut-être s'expliquer plus clairement car je n'ai pas tout saisi.
- - Maitre Tsou le 29/08/2006 : non, il n'y a pas d'erreur d'unité !!
posons R= rayon de la terre (et donc du cable original)
R'= le nouveau rayon du cable après ajout d'1m
r la distance que l'on cherche ( R'=R+r)
on sait que R=40 000 000m/2Pi (et oui, 40000km=40 000 000m)
après ajout d'1m, on a donc
2Pi*R=40 000 000+1
donc
2Pi*(R+r)=40 000 001
donc
R+r=40 000 001/2Pi
donc
r=40 000 001/2Pi - R
donc
r=(40 000 001 - 40 000 000)/2Pi
donc r=1/2Pi, soit environ 0.16 m
tout de même incroyable que le cable si long se lève autant après juste un ajout d'1m !! - - azer le 23/08/2006 : C'est juste sauf qu'il y a une erreur d'unité
On est en Km et non en mètre,donc le 0.16 obtenu par le calcul correspond à 0.16 km ce qui vaut 160 mètres environ
c'est encore plus impressionnant !!! - - dams le 17/08/2006 : impressionnant!
- - Luke le 31/07/2006 : Je donne 9 pour le problème mais 10 pour la remarque de Pol!
- - pol le 19/08/2005 : C'est vraiment étrange. Puisque "r=1/(2.pi)", ça n'implique aucunement le rayon de la terre. Donc c'est valide pour toutes les grosseurs de sphères!!! (à la limite, ça marche avec un point sans dimensions; un cercle avec une circonférence de 1m a un rayon de... 16 cm !!)
- - jacky9111 le 14/07/2005 : Surprenant qu'un si faible augmentation de longueur mette la cable à une si grande hauteur ! Merci