gif Démonstration de -1=1

Posons
-1=-1
Que l'on peut transformer en :
-1=(-1)x1
Car la multiplication par 1 ne change rien. Ensuite en :
-1=(-1)x(-1)²
En effet (-1)²=1. Aussi en :
-1=(-1)xV((-1)²)
Avec V=racine carré et V(1)=1. Soit encore:
-1=(-1)x((-1)²)^(1/2)
Qui donne alors:
-1=(-1)x(-1)1=1

Où est donc l'erreur?

Merci à Mialy

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  1. - happy le 26/10/2010 : trop nulle on comprend même pas la soluce

  2. - Anonyme le 21/07/2006 : ouille ouille on en est encore là, depuis quand on sort des ^1/2 comme ça?

  3. - MiXter le 31/05/2006 : L'astuce n'est pas si repérable car elle réside dans un flou de l'enseignement mathématique.
    Les regles d'opérations sur les puissances étant établies pour des puissances entières et non fractionnaires, on n'a pas le droit d'effectuer la simplification.

  4. - Nico le 09/04/2006 : Bandes de branques...
    Et vous trouvez cela intéressant ; l' "astuce" est plus que repérable !
    Inintéressant.

  5. - Kk1 le 10/03/2006 : c'est bon jusque:
    -1=(-1)x((-1)²)^(1/2)

    la racine du carré d'un nombre est la valeur absolue de ce nombre, et ici abs(-1)=1

    on retombe sur:
    -1=(-1)x1 qui est vrai

  6. - minette le 13/02/2006 : bien joué !

    j'ai pas encore trouvé la faille.

  7. - romano le 14/10/2005 : (-1)²^0.5=1^0.5

    =1
    -1*1=-1

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