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	Enigme n°123: Combinaison de nombres Note: 3.1/5 - 76 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Comment peut-on écrire le nombre 1000 en utilisant 9 fois le chiffre 9? De même en utilisant 8 fois le nombre 8 ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Combinaison de nombres On peut écrire: 999+999/999=1000 ou 888+88+8+8+8=1000 12 commentaires
	Enigme n°132: La pesée Note: 2.1/5 - 122 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Vous possédez 9 pièces de monnaies identiques. Cependant, vous savez que dans ces 9 pièces une est fausse et qu'elle est plus légère que les autres. Comment, en ne faisant que 2 pesées vous saurez avec certitude quelle est cette pièce ? Imprimer Voir la réponse Enigme - La pesée Il suffit de peser d'abord 6 pièces réunies en 2 paquets de 3. Si leur poids est différent, on prend alors le paquet le plus léger, puis on pèse les 2 pièces du paquet correspondant. Si l'une est plus légère que l'autre, alors c'est celle-ci. Si elles ont le même poids, la pièce est la dernière restante. On trouve aisément alors la fausse pièce. Enfin, si les 2 paquets du départ ont même poids, la pièce se trouve alors dans les 3 restantes. On effectue l'opération décrite précédemment sur les 3 pièces qui restent. 3 commentaires
	Enigme n°158: L'origine du jeu d'échec Note: 4.1/5 - 34 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Selon la légende, le jeu d'échecs fut inventé en Inde par un savant. Le roi, séduit par ce nouveau loisir, le convoqua au palais: - Ton jeu m'a redonné la joie de vivre! Je t'offre ce que tu désires ! Le sage ne voulait rien et ne dit mot. Le roi offensé s'énerva: "Parle donc, insolent! Tu as peur que je ne puisse exaucer tes souhaits ?" Le sage fut blessé par ce ton et décida de se venger: "J'accepte ton présent. Tu feras déposer un grain de blé sur la première case de l'échiquier." - Et c'est tout ? Te moquerais-tu de moi ? - Pas du tout, Sire. Vous ferez mettre ensuite 2 grains sur la deuxième case, 4 sur la troisième et ainsi de suite... Le roi s'énerva pour de bon: "Puisque tu honores si mal ma générosité, vas-t-en ! Ton sac de blé te sera porté demain et ne me dérange plus !" Le roi a-t-il eut raison d'accepter cette proposition? Imprimer Voir la réponse Enigme - L'origine du jeu d'échec Le lendemain matin, le roi fut réveillé par son intendant affolé: " Sire, c'est une catastrophe! Nous ne pouvons pas livrer le blé! Nos mathématiciens ont travaillé toute la nuit: il n'y a pas assez de blé dans tout le royaume pour exaucer le souhait du savant!". En effet, le nombre de grains de blé est égal à 18 446 744 073 709 551 615 !!!!! On obtient ce nombre par la formule donnant la somme des termes d'une suite géométrique: S = 1* (2^64-1) / (2-1) S'il voulait fournir le blé, le roi devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur Terre depuis 5000 ans !! Si son silo mesure 4 mètres sur 10, sa hauteur devra être de 300 millions de kilomètres, deux fois la distance Terre-Soleil !! Moralité: Il faut toujours se méfier des progressions géométriques, qui commencent l'air de rien par de touts petits nombres et engendrent de véritables monstres ! 11 commentaires
	Enigme n°150: Le tour de la Terre Note: 3.5/5 - 17 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Supposons qu'un câble est tendu sur la terre, à l'emplacement de l'équateur (pour la commodité du problème, on suppose que la terre est exactement lisse et sphérique, et on estime la longueur de l'équateur à 40000 kilomètres). On ajoute alors un mètre de longueur aux 40000 kilomètres du câble, et on tend celui-ci, de façon à ce qu'il ait à nouveau une forme parfaitement circulaire. A quelle hauteur se trouve-t-il du sol ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Le tour de la Terre Notons R le rayon de la terre; la longueur L de l'équateur (et donc du câble) est égale à 2PiR. On ajoute un mètre au câble et on lui redonne une forme circulaire. Le rayon de ce nouveau cercle est donc R'=R+r, la valeur r correspondant à la hauteur du sol à laquelle se trouve le câble. Comme la nouvelle longueur est L+1, on a: 2Pi(R+r) = L + 1 donc 2Pir = 1. Le câble se trouve à une hauteur r=1/(2Pi) c'est à dire approximativement 16cm. 9 commentaires
	Enigme n°155: Whisky Note: 3.7/5 - 6 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Roland Spoutnik boit du whisky en cachette chaque soir. Il en vide chaque fois le septième de la bouteille et le remplace par de l'eau. Après sept jours, quelle sera la proportion de whisky dans la bouteille ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Whisky Chaque jour, Roland Spoutnik vide 1/7 du whisky. Il reste donc au bout de 7 jours (6/7)^7 pourcent de whisky. Soit environ 34%. 16 commentaires
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	Enigme n°156: Aller Retour Note: 4.3/5 - 4 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Vous vous rendez à votre travail à une vitesse moyenne de 20 km/h. A quelle vitesse moyenne devrait vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h? Imprimer Voir la réponse Enigme - Aller Retour C'est impossible. Prenons 20 km entre votre domicile et votre travail. Vous faites donc l'aller en 1 heure. Vous devez faire l'aller retour à 40 Km/h de moyenne, vous avez 40 Km à parcourir, donc vous devez mettre 1 heure. Or vous avez déjà mis 1 heure pour faire simplement l'aller simple, il vous est donc impossible de retourner en faisant une moyenne de 40 Km/h. Mathématiquement on peut l'écrire: vitesse moyenne = distance / temps. Soit v1 la vitesse moyenne de l'aller : v1 = d / t1.Soit v2 la vitesse moyenne du retour : v2 = d / t2. Soit vT la vitesse moyenne sur le parcourt : vT = (2d) / (t1 + t2). On a v1 = 20 Km/h et vT = 40 Km/h. Sit 2v1 = vT Soit 2 (d / t1) = 2*d / (t1 + t2). Soit 1 / t1 = 1 / (t1 + t2). Soit t2 = 0. Ce qui donne une vitesse de retour (v2 = d / t2) infinie. 34 commentaires
	Enigme n°138: Le TGV Note: 3.8/5 - 5 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Le TGV Paris-Lyon part à midi de Paris à une vitesse constante de 200 km/h. Le TGV Lyon-Paris part de Lyon une heure plus tard et roule à vitesse constante à 300 km/h. Au moment où ils se croisent, lequel des deux est le plus prêt de Paris ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Le TGV Au moment où les trains se croisent, ils sont évidemment à la même distance de l'une ou de l'autre ville. 11 commentaires
	Enigme n°154: Les microbes Note: 1/5 - 2 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Un microbe se divise en deux microbes chaque seconde, de sorte qu'après une minute, un pot à confiture en est rempli. Combien de temps cela va-t-il prendre pour remplir le même pot à confiture, si on démarre avec quatre microbes ? Tente ta chance: Imprimer Voir la réponse Enigme - Les microbes Il faudra 58 secondes... Il faut 2 secondes pour passer de 1 à 4 microbes Donc pour terminer le pot il reste 60-2=58s 3 commentaires
	Enigme n°136: L'île déserte Note: 2.8/5 - 4 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Vous vous trouvez avec votre compagnon sur une île déserte. Votre seule nourriture se compose de 80 pommes. Vous en prenez 40 chacun, mais votre ami tombe malade, vous décidez qu'il doit avoir 20 pommes de plus que vous. Combien lui en donnez-vous ? Tente ta chance: Imprimer Voir la réponse Enigme - L'île déserte Vous lui en donnez 10. Il en a alors 50 et vous 30. 5 commentaires
$gif$	Enigme n°153: Des expressions Note: 3.5/5 - 4 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Que vaut l’expression : (x - a)(x - b)(x - c)...(x - z) Tente ta chance: Imprimer Voir la réponse Enigme - Des expressions Elle vaut 0 car on fait le produit de termes dont au moins un est nul (x-x). 5 commentaires

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