Le bal des ardentes
42 personnes participent à un bal. Au cours de la soirée, une dame dansa avec 7 cavaliers, une deuxième avec 8, ainsi de suite jusqu'à la dernière, qui dansa avec tous les hommes. Combien y avait-il de dames à ce bal?
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Le bal des ardentes
42 personnes participent à un bal. Au cours de la soirée, une dame dansa avec 7 cavaliers, une deuxième avec 8, ainsi de suite jusqu'à la dernière, qui dansa avec tous les hommes. Combien y avait-il de dames à ce bal? |
Réponse
Posons x le nombre de dames à ce bal. La dernière dame danse donc avec 42-x (le nombre d'hommes). Le nombre de dames est alors: x=42-x-(7-1) pour que la suite (1e->7,2e->8,...->42-x) se fasse bien (cette suite a 42-x-(7-1) éléments).
D'où l'équation devient 2x=36. Finalement, il y a 18 femmes et 24 hommes.