Enigmatum, centre des énigmes

L'escalier roulant Un escalier roulant, d'une des gares de Paris, va du niveau des voies jusqu'à la sortie en 1min 20s. Si l'escalier roulant est arrêté, le passager met 4 minutes pour parcourir toutes les marches. Combien de temps mettra-t-il pour arriver à la sortie s'il monte les marches de l'escalier roulant lorsque celui-ci est en état de marche ?

Réponse
En une seconde, l'escalier roulant déplace ses marches vers le haut de 1/80 (1min20=80s) de sa hauteur alors que le passager se déplace de 1/240 (4 min=240s) de cette même hauteur. Donc un passager montant les marches de l'escalator en fonctionnement montera en une seconde de 1/80+1/240=1/60 de la hauteur totale. Donc, la durée de la montée est de : 1/(1/60)=60s Le passager montera alors en une minute.