Enigmatum, centre des énigmes

Le nombre retourné Prenez un nombre entier de 3 chiffres avec le premier chiffre différent du dernier. Inversez les chiffres c'est-à-dire que le premier devient le dernier. Soustrayez alors les deux chiffres (le plus grand - le plus petit). Puis inversez une nouvelle fois le résultat obtenu. Ajoutez ces 2 derniers nombres. Magie le résultat est 1089!!

Réponse
Prenons le nombre 100*x+10*y+z avec x>z. Inversé il devient 100*z+10*y+x. En soustrayant les 2 nombres on obtient: 100(z-x)+10(y-y)+ (x-z). Comme x>z la valeur (x-z) est négative on transforme le résultat pour avoir une valeur positive: 100(z-(x+1))+10(10+y-(y+1))+(10+x-z) C'est le principe des retenues d'une soustraction. On fait la dernière étape en inversant les chiffres et en additionnant les derniers résultats: 100(z-x+(10+x-z)) + 10(y-y+10+y-(y+1)) + (x-z+z-(x+1)) = 100*10 + 10*9 - 1= 1089