Enigmatum, centre des énigmes

Werber (1) Tous les jours, un facteur apporte le courrier à un père de 3 filles. Le père pour engager la discussion lui dit que le produit des âges de ses filles vaut 36 et que la somme est égale au numéro de la maison d'en face. Le facteur regarde le numéro de la maison d'en face, hésite, réfléchit un bon moment et dit : 'Il me manque une indication.' Le père rajoute alors : 'C'est exact, j'ai oublié de vous dire que l'aînée est blonde.' Le facteur donne alors immédiatement l'âge des 3 filles. Quels sont donc ces âges?

Réponse
La première indication nous dit que le produit des 3 âges vaut 36, on peut donc avoir ces différentes possibilités d'âges avec leur somme: 36=1x1x36 (38) ; 36=1x2x18 (21) ; 36=1x3x12 (16) ; 36=1x4x9 (14) ; 36=1x6x6 (13) ; 36=2x2x9 (13) ; 36=2x3x6 (11); 36=3x3x4 (10) Il y a 8 possibilités différentes. Sachant que le facteur connaît le numéro de la maison et qu'il hésite, on déduit donc que le numéro de la maison correspond à 2 sommes identiques, l'obligeant à demander une autre information. La somme vaut alors 13. Sachant de plus qu'il y a une "aînée". Le facteur déduit que la solution est une fille de 9 ans et 2 jumelles de 2 ans.