Enigmatum, centre des énigmes

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Démonstration de -1=1

Posons
-1=-1
Que l'on peut transformer en :
-1=(-1)x1
Car la multiplication par 1 ne change rien. Ensuite en :
-1=(-1)x(-1)²
En effet (-1)²=1. Aussi en :
-1=(-1)xV((-1)²)
Avec V=racine carré et V(1)=1. Soit encore:
-1=(-1)x((-1)²)^(1/2)
Qui donne alors:
-1=(-1)x(-1)1=1

Où est donc l'erreur?

Merci à Mialy

Réponse
A l'avant dernière ligne on fait V((-1)²)=-1. Or c'est faux car la racine carré est toujours positive. Donc le résultat vaut 1 est non -1. Ainsi quelque soit a, V(a²)= |a| avec |.| valeur absolu et non a.