Enigmatum, centre des énigmes

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Cocktail du bizutage

A l'occasion d'un bizutage, vous participez à un jeu. Les règles sont très simples. Devant vous, se trouvent cinq boites. Une seule est vide, les autres contiennent un verre d'une breuvage pas très recommandable (cocktail à base de moutarde, bière, vinaigre, café, poivre, épices, coca, et autre ingrédients...).
Vous êtes 3 à participer.
Le premier qui joue choisit une boite. Si elle est vide, les 2 autres doivent boire ce fameux cocktail. Dans le cas contraire, c'est lui qui boit. La boite est alors retiré, et le second joueur choisit une boite à son tour.
Dans votre malheur, vous avez de la chance, car on vous laisse choisir à quel moment vous voulez jouer : 1er, second ou dernier.

Réponse
Ce n'est pas une chance qui vous est offerte, c'est plutôt un canular. En effet, vous avez tout autant de risque quelque soit la position dans le jeux. Dans tous les cas vous avez 1 chance sur 5 de ne pas boire le cocktail. Démonstration ci-dessous : Vous jouez en premier : 1 chance sur 5. Vous jouez en second : le premier a 1 chance sur 5. Vous avez alors une probabilité de 4/5 de devoir jouer. Pour le jeu vous aurez 1 chance sur 4. Ce qui donne 4/5 * 1/4 = 1 chance sur 5. Vous jouez en dernier : 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1 chance sur 5.