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L'âge du capitaine
Un bateau transatlantique ayant x cheminées, y hélices et z hommes à bord part le nème jour du pème mois de l'année 1900+t, où t est compris entre 0 et 99.
Le produit de x par y par z par n par p par t auquel on ajoute la racine cubique de l'âge du capitaine vaut exactement 4752862.
Quel est l'âge du capitaine ?
Quel jour le bateau a-t-il été lancé, et combien y-a-t-il d'hommes à bord ? |
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La racine cubique de l'âge du capitaine est donc un nombre entier. Les cubes des premiers nombres entiers sont:
1^3= 1, 2^3= 8, 3^3= 27, 4^3= 64, et 5^3= 125
Seul les âges de 27 et 64 ans sont possibles pour un capitaine au long cours, donc la racine cubique de l'âge du capitaine est: soit 3, soit 4.
Ce ne peut être 3. En effet: 4752862-3 = 4752859 , et la décomposition en facteurs premiers de 4752859 est : 4752859 =347 x 13697, qui n'est pas le produit de 6 nombres entiers.
La racine cubique est donc 4 et le capitaine a 64 ans.
4752862-4 = 4752858 et la décomposition en facteurs premiers de 4752858 est:
4752858 = 2 x 3 x 11 x 23 x 31 x 101
Les nombres de cheminées et d'hélices ne peuvent être que 2 et 3.
23, 31 et 101 ne peuvent être des numéros de mois, donc le mois est novembre et le jour est 23.
Le bateau a donc été lancé le 23 novembre 1931 avec 101 hommes à bord.
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- - Z0RN le 23/02/2011 : La solution est très simple : il n'y a pas unicité du résultat :D
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