gif Les trois prisonniers

Trois prisonniers sont condamnés à mort. On propose d'accorder à au moins l'un d'entre eux de s'en sortir.
On place une marque dans le dos de chacun des prisonniers à leur insu. S'ils ont le dos marqué et s'il arrivent à deviner qu'ils ont une marque, alors ils peuvent sortir.
Bien sûr, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux, ils peuvent juste contempler le dos de leurs collègues et raisonner.
Chaque prisonnier voit que le dos de ses deux camarades est marqué, mais ne peut pas voir ce qu'il y a dans son propre dos.
Quel raisonnement logique doivent-ils faire pour sortir tous les trois ?

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  1. - dommage le 17/02/2011 : Regrettable!
    La formulation laisse à désirer: les hypothèses initiales n'étant pas énoncées clairement, il est vain de chercher la solution...

  2. - biobizz le 15/12/2010 : à‰nigme du même genre mais mieux formulée à mon sens: "On dispose de 4 plumes, 2 blanches, 2 noires et de 4 prisonniers. On place une plume sur chaque tête. Les prisonniers sont disposés ainsi; le 1er ne voit rien et n'est vu par personne, le 2e ne voit rien, le 3e voit le 2e et le 4e voit les 2 et 3e. Au bout d'un certain temps, un prisonnier trouve la couleur de la plume qui est sur sa tête, lequel et pourquoi?"
    Réponse: Le 3e se rend compte que le 4e n'a rien trouvé, il devine donc que sa plume n'est pas la même que celle du 2e...

  3. - Michelindp le 11/08/2010 : Capilotracté !!

    Il faudrait être un abruti fini ou vouloir vraiment crever pour ne pas tenter sa chance en disant "je suis marqué", puisque le but n'est pas de trouver si on l'est ou non, il faut juste l'être. Tel que je vois l'énoncé, les 3 sont libres alors... C'est comme gratter un millionnaire qu'on nous offre...

  4. - le corbeau noir le 22/05/2008 : Les prisonniers n'ont rien a perdre. En disant qu'ils ne sont pas marqués : ils se condamnent a mort puisque selon l'énoncé "S'ils ont le dos marqué et s'il arrivent à deviner qu'ils ont une marque, alors ils peuvent sortir.". Il est donc obligatoire d'avoir une marque pour s'en sortir ..... !!!!!! L'énigme ne tient pas debout.

  5. - Gunji le 19/05/2008 : C'est l'enigme la plus BIDON et la plus FAUSSE que j'ai jamais vu de ma vie. D'autres l'ont dit mais je le répète: pour etre sauvé il faut etre marqué. Si t'es pas marqué, malin ou pas tu vas crever. Ou est l'enigme? La vraie réponse à la question "Quel raisonnement logique doivent-ils faire pour sortir tous les trois ?" est de prier le ciel d'avoir eu droit à la fameuse marque. Point barre.

  6. - pas mal mon raisonnement le 30/01/2008 : voyez mon raisonnement ( je suis un pro des enigmes )


    Soit A, B et C les trois prisonniers,
    A voit que B et C sont marqués,
    B voit que A et C sont marqués,
    C voit que A et B sont marqués.
    Prenons le point de vue de A.
    Supposons qu'il se pense non-marqué. Alors le problème en est simplifié pour B et C. En effet, ils devraient voir:
    Pour B: A non marqué et C marqué.
    Pour C: A non marqué et B marqué.
    Maintenant, fort de ce raisonnement, mettons-nous dans la tête de B.
    S'il se suppose non marqué, alors C doit voir:
    A non-marqué et B non-marqué.
    Comme il y a au moins un élu, il doit réagir au bout d'un certain temps t1, en se disant que c'est lui.
    C n'ayant pas agi au bout de ce temps t1, c'est donc que B est marqué.
    Le même raisonnement se tient dans la tête de C, au bout du temps t1 il est lui aussi convaincu d'être marqué. Il devrait donc agir, après un temps t2, propice au raisonnement précédent.
    Mais, ils ne le font pas. C'est, donc, que l'idée de départ de A était fausse: il est marqué. Comme le même raisonnement se tient dans les têtes de B et C, ils se savent tous marqués au bout d'un temps t3.



    j'espere que g juste ++

  7. - Anonyme le 14/10/2007 : Complètement tiré par les cheveux, ou alors c'est moi qui suis complètement inepte (ce qui est possible).

  8. - Anonyme le 02/08/2007 : de prire en pire, vraiment pourri ce site

  9. - alucard le 12/12/2006 : il faudrai etre bete pour na pas sessayer a dire etre marqué puisque ya aucune consequence negative... 0/10

  10. - Anonyme le 07/12/2006 : intéressant

  11. - wicklow le 06/10/2006 : reposons le pb pour évincer les stratégies du "rien à perdre":
    les 3 prisonniers ne sont pas condamnés à mort. S'ils devinent qu'ils sont marqués, ils sont libérés. S'ils se trompent, leur peine est doublée. A chaque soir , chacun a le choix de sortir ou de rester. Quel raisonnement conseillerez-vous à chacun ? (la question initiale de l'énigme présuppose qu'ils peuvent tous les 3 sortir, ce qui ne représente qu'1 possibilité parmi 3).
    ça vous va, comme çà ?

  12. - Anonyme le 11/09/2006 : j'ai plus simple comme réponse: ils se disent tous les 3 : si je suis marqué et que je dis "je suis marqué" j'aurais deviné dc je suis libre, et si je ne suis pas marqué c'est que ce n'est pas moi l'élu dc je n'ai rien à perdre, par contre si je dis "je ne suis pas marqué" alors que je le suis, je perds ma liberté dc j'ai tout intérêt à dire "je suis marqué" même si je ne le suis pas!!

  13. - ane batte le 02/09/2006 : de toute facon a partir du moment il voit deux prisoniers marque et kil est le troisieme a participer, il a ka se dire pourkoi jai pa de chance ds la vie.

  14. - gipsy le 25/08/2006 : "Le 03/09/2005 korba a écrit: un prisonnier n a rien a perdre de dire qu il est marqué de toute facon il est condamné à mort s il n a pas de croix
    Note: 0"

    J'aime ce genre de raisonnements !

  15. - breizhdav le 21/08/2006 : mal posee en effet... Meme raisonnement que l'enigme des cocus de Bagdad...
    Bonne enigme a la base, mais ici denaturee...

  16. - miles le 13/08/2006 : la solution est logique...mais la question est mal posée: il faudrait dire à mon avis "Au bout d'un certain temps, tous les prisonniers devinent qu'ils ont chacun une marque, pourquoi?"
    Sinon, il n'est pas trés adroit, mais correct, de répondre "Ils disent tous qu'ils ont une marque dans leur dos". Ils n'ont en effet rien à perdre en disant cela et c'est la meilleure stratégie, d'ailleurs évidente.

  17. - Anonyme le 24/07/2006 : pas sur que les prisonniers arrivent à ce genre de raisonnement (raisonement qui fonctionne que si les 3 prisonniers raisonnent de la meme façon...)

  18. - sif le 11/07/2006 : alors j'ai pas compris la reponse mais ca a l'air logique quand meme...



  19. - van der voorde le 09/07/2006 : je suis belge et je n ai rien compris 1 fois je prefere le bac le belge bien sur

  20. - gai-luron le 06/07/2006 : Très bonne énigme !! Il faudrait juste changer l'énoncé, parce que dit comme ça les prisonniers n'ont rien à perdre en se disant marqués ...

  21. - Anonyme le 03/07/2006 : ils ne peuvent pas déviner c'est stupide coment savoir ce que pensent les autres : j'ai rien compris

  22. - Anonyme le 20/04/2006 : naze...

  23. - alorrain le 18/04/2006 : A première vue on pourrait penser que c'est de la logique mais c'est pas logique, car si se sont des mecs tres futés ils reagissent au quart de tour.. la logique qui tiend comtpe du QI des personnages de l'enigme c'est du jamais vu, à ce compte là si on dit qu'un coq pond un oeuf c'est que c'est vrai.

  24. - Jbc le 20/03/2006 : Pareil que pour l'énigme des moines: il faut préciser que "tous ont une intelligence logique suffisante" puisque que dans le raisonnement il faut faire confiance à la capacité des autres à tenir un raisonnement, aussi simple soit-il...

  25. - Jbc le 20/03/2006 : Pareil que pour l'énigme des moines: il faut préciser que "tous ont une intelligence logique suffisante" puisque que dans le raisonnement il faut faire confiance à la capacité des autres à tenir un raisonnement, aussi simple soit-il...

  26. - Alex le 13/02/2006 : Mouais, chuis pas convaincu, là...

  27. - Greg le 23/01/2006 : Trop compliqué, quelle embrouille !

  28. - alex le 14/01/2006 : Les prisonniers pourraient toujours dire qu'ils ont une marque dans le dos, ils n'auront pas de sanctions si c'est faux

  29. - PSyKoPaThE le 18/11/2005 : Rien ke l'ennoncé m'exaspère on pige ke dalle

  30. - Anonyme le 28/10/2005 : pfff

    kaiser a raison => tres mal construit !!

  31. - co le 27/10/2005 : tré dacor avec korba et anonyme!! einstein tu me déçois

  32. - Anonyme le 24/10/2005 : D'apres la rédaction de l'énigme, ils ne s'en sortent que s'ils sont marqués et qu'ils le devinent...
    admettons qu'ils ne le soient pas tous, de toutes façons ils n'ont plus rien à perdre puisque sans marque, ils sont perdu.... le mieux est donc de bluffer, et de se dire marqué....

  33. - Anonyme le 23/10/2005 : dur mé bien

  34. - korba le 03/09/2005 : un prisonnier n a rien a perdre de dire qu il est marqué de toute facon il est condamné à mort s il n a pas de croix

  35. - einstein le 31/07/2005 : yahrrrr c dur!!!!!!!

  36. - kaiser le 25/07/2005 : Trés mal construit. je connais la vrai enigme et elle est bien celle la est pas terrible. Il y a des erreurs dans l'ennoncé!!

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